矿池为什么会存在？为什么挖矿方差很重要？

矿池为什么会存在？在比特币中，矿工加入矿池有两个理由。一个是避免运行完整节点的麻烦——这个可通过要求矿工将区块链可恢复性证明包含在内来缓和。二是减少他们挖矿回报的方差( 方差 ：用来度量随机变量和其数学期望之间的偏离程度)。

但为什么方差如此重要?毕竟，从统计学角度，最终都归结为相同的预期。人们真的如此厌恶风险吗?

一个矿工控制挖矿算力中的一部分p，从而获得挖掘每个区块的相应概率p。这个服从伯努力分布(译者注：伯努利分布，Bernoulli distribution，是一个离散型机率分布，又名两点分布或者0-1分布，若伯努利试验成功，则伯努利随机变量取值为1.若伯努利试验失败，则伯努利随机变量取值为0.记其成功概率为p，失败概率为(1-p))，方差=p(1-p)。由于所有的区块都是独立的，因此在一年中有365天×24小时×6个区块，年方差就是365×24×6×p(1-p)，与此同时，预期回报是365×24×6p.

相对标准偏差是方差平方根除以预期回报，也就是：sqrt[ 365×24×6×p(1-p)] / (365×24×6×p)或者sqrt[1/p-1] / sqrt[365×24×6] ~ sqrt[1/p-1] / 229.26

如果你控制网络中10%的哈希算力，那么你的年相对标准差就是1.3%;仅掌握1%的算力，相对标准差就是4.3%;掌握仅仅0.1%，那么相对标准差就是13.8%;对于一个仅仅拥有0.01%算力的弱小矿工(提醒你一句，这个矿工每个月仍然有11个比特币的回报)，年相对标准差会提高到43.6%。

但是那又怎么样?为什么不冒一冒险?

原因当然是因为挖矿的成本是固定的(mining costs are fixed)。因此一个矿工必须比较这个回报与他预期回报的相对标准差。一个矿工，想要获得10%投资的预期回报，控制0.19%的哈希算力，将会使他有16%的概率在年末亏掉他的钱。

一个人能够计算这两个数字的比值，这被称作夏普指数(用以衡量每单位风险所能换得的平均报酬率)。利润率应该算出来列在那里，但反正它趋近于0.

如果夏普比率降低，风险-回报比将变得没有吸引力。达到某一时刻时，对矿工来说去股票市场投资比尝试挖矿更有利可图。

最大的矿工比他的竞争者们受益于更高的夏普指数。因此，他们受到激励去追加投资到挖矿中，压低其他人的利润(pushing the margins down),然后把竞争者们挤出市场。

这是不是意味着挖矿业注定要被垄断者统治呢?未必。解决方案就是就是让矿工把风险外包，而不是把挖矿外包。这就是p2p挖矿所能达到的。p2p挖矿就像是一个分散的承保人，在矿工的预期收益和实际收益之间提供一种掉期交易(swap) 。

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